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Linéaire ou affine
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Haroun
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:23 pm    Sujet du message: Répondre en citant

FF a écrit:
Ekobena, Haroun, voici le slide d'un professeur de l'université du Maine. Il y donne une définition de relation linéaire

http://perso.univ-lemans.fr/~apopier/enseignement/SPI/slides_regression.pdf


Ecris à ton prof là pour dire qu'il a fait un gros amalgame entre la linéarité et l'affinité.

Ensuite, demande lui comment il définit hors de R, la relation linéaire.

H.A.R. Cool
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Tchoko
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:26 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Haroun a écrit:
Tchoko a écrit:
@ FF, je précise que j'ai bien noté que dans le cadre de la régression, avec y = ax + b, on dit bien qu'il y a une relation linéaire entre les deux variables. Je crois que c'était ton propos. Si c'était la nuance que tu voulais apporter dans la fala sur Prof Moriarty, j'en prends acte à titre personnel.


Tchoko, quand on parle de régression linéaire, c'est parce qu'on essaie de sortir une relation entre une variable observée qui est linéaire en chacune de ses variables explicatives.

Tu fais une régression en supposant que la relation est linéaire, c'est pour ça qu'on donne par abus de langage le nom de régression linéaire.

Citation:
En général, le modèle de régression linéaire désigne un modèle dans lequel l'espérance conditionnelle de y sachant x est une transformation affine de x. Cependant, on peut aussi considérer des modèles dans lesquels c'est la médiane conditionnelle de y sachant x ou n'importe quel quantile de la distribution de y sachant x qui est une transformation affine de x1.


H.A.R. Cool


Evidemment, mais c'est ce que FF a dit.
D'ailleurs, tu dis toi même que la distribution est une transformation affine, c'est ce que FF dit et je suis d'accord avec lui sur ce point précis de relation linéaire dans le cadre d'une régression. Et c'est d'ailleurs pour ça que parler d'une droite (en dim 2) a tout son sens. Sauf que j'estime que son propos, c'est du hors sujet.

@ FF : pour la démo sur la température, je ne me moquais pas de prof Moriarty sur la démo, mais sur son calcul de températures. Si tu as bien lu le sujet, Haroun et Waddle te disaient qu'on en a discuté en privé. Donc je connais les "démos" ou les tentatives pullulent sur le net. Et aucune n'est consensuelle.
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Tchoko
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:37 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Haroun a écrit:
Ekobena a écrit:
Haroun,
Que KMPG est une boite communication???
Very Happy Laughing Laughing Laughing


Laisse comme ça.

H.A.R. Cool


Very Happy Very Happy Very Happy
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Haroun
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:38 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Tchoko a écrit:
Haroun a écrit:
Tchoko a écrit:
@ FF, je précise que j'ai bien noté que dans le cadre de la régression, avec y = ax + b, on dit bien qu'il y a une relation linéaire entre les deux variables. Je crois que c'était ton propos. Si c'était la nuance que tu voulais apporter dans la fala sur Prof Moriarty, j'en prends acte à titre personnel.


Tchoko, quand on parle de régression linéaire, c'est parce qu'on essaie de sortir une relation entre une variable observée qui est linéaire en chacune de ses variables explicatives.

Tu fais une régression en supposant que la relation est linéaire, c'est pour ça qu'on donne par abus de langage le nom de régression linéaire.

Citation:
En général, le modèle de régression linéaire désigne un modèle dans lequel l'espérance conditionnelle de y sachant x est une transformation affine de x. Cependant, on peut aussi considérer des modèles dans lesquels c'est la médiane conditionnelle de y sachant x ou n'importe quel quantile de la distribution de y sachant x qui est une transformation affine de x1.


H.A.R. Cool


Evidemment, mais c'est ce que FF a dit.
D'ailleurs, tu dis toi même que la distribution est une transformation affine, c'est ce que FF dit et je suis d'accord avec lui sur ce point précis de relation linéaire dans le cadre d'une régression. Et c'est d'ailleurs pour ça que parler d'une droite (en dim 2) a tout son sens. Sauf que j'estime que son propos, c'est du hors sujet.


Oui mais Tchoko, avant de parler de maths il y a aussi de la logique. Quand on dit qu'une régression linéaire est faite à partir d'une transformation affine, ça met clairement en avant l'abus de langage.

Si tu vois même comment est opérée une régression linéaire, tu vois bien qu'on cherche d'abord le lien linéaire entre y et x, et qu'ensuite on se sert de ce lien linéaire pour en déduire la constante.

Dans toutes les définitions données par ailleurs, équation, fonction, application, on parle clairement de fonction linéaire qu'on différencie de fonction affine, ça donne une nuance suffisamment claire.

Et si tu veux être rigoureux, la notion de linéarité est introduite par les Espaces Vectoriels, et la notion d'affine est définie par l'algèbre qui introduit la géométrie et les espaces affines.

Sur un espace vectoriel quelconque, comment définirais tu la relation linéaire entre deux éléments ? J'aimerais bien le savoir.

H.A.R. Cool
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Waddle



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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:38 pm    Sujet du message: Re: Deux fois plus chaud Répondre en citant

Haroun a écrit:
FF a écrit:
Haroun a écrit:
FF a écrit:
Haroun a écrit:
FF a écrit:

Et une équation linéaire est aussi un abus de langage ?
Dans ce cas, il faudra dire à tous les inspecteurs de revoir leur défintion.
Tape simplement sur google, équation linéaire.


J'ai tapé sur Google equation linéaire, le 1er lien étant Wikipedia :

Citation:
Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme a.x=b, où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés. Si a est différent de zéro, la seule solution est le nombre b/a.
Plus généralement, une équation est dite linéaire lorsqu'elle se présente sous la forme u(x)=b, où u est une application linéaire entre deux espaces vectoriels E et F, b est un élément donné de F. On recherche l'inconnue x dans E.


Question suivante.

H.A.R. Cool

Merci de me donner raison.
Il est mentionné qu'une équation linéaire se présente sous la forme u(x) = b où b est une constante


FF, lis bien jusqu'au bout et prouve nous que tu n'es pas en train de te ridiculiser. En résolvant ton équation linéaire, tu trouves une relation linéaire entre qui et qui ?

Ou alors applique l'explication dans R et sors moi donc une relation linéaire de la forme que tu décris depuis là.

H.A.R. Cool

Ok.

Le système d'équation suivant :
3x + y = 5
4x - y = 9
est un système de 2 équations linéaires.

Je n'arrive pas à y = ax. Jamais !!!!!
J'ai y = -3x + 5 qui est une équation linéaire mais une fonction affine. Nuance.


Laughing

Tu disais qu'on parle comme ceux qui n'ont jamais fait de maths hein ?

Ce système se représente par :

A*X=B

A = (3,1;4,-1)
B = 5,9)


On reste toujours invariablement dans le cadre d'une fonction linéaire Laughing
H.A.R. Cool


Gars je suis très très mort de lap depuis tout à l'heure, c'est un truc de ouf Laughing
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:42 pm    Sujet du message: Re: Deux fois plus chaud Répondre en citant

FF a écrit:
Ekobena a écrit:
FF a écrit:
@ekobena : On tergiverse depuis là pour rien. Question simple :
y = ax + b est une équation linéaire ? oui ou non

comme haroun te disait, ne confond pas abus de langage et réalité.

Bien sûr. Pour ne pas vous persuader que vous avez tort, vous dites que c'est un abus de langage. mdr.
Je ne savais pas que vous auriez le courage de dire que ce qu'on enseigne en classes préparatoires, écoles d'élite de la France, c'est de l'abus de langage.

http://www.hamptonhigh.ca/myers/documents/10%20math/NRF/unit%C3%A9%205/5.6%20-%20notes%20-%20le%2025%20avril.pdf
Il est mentionné que si le graphique fait une ligne droite, la relation est dire linéaire.
Tu parles de ce qui est enseigné en prépa, et tu sors un lien qui est probablement un cours de première ou terminale? Laughing

Sors un cours de prépa officiel, ou un lien sur un site de FAC qui confirme ce que tu dis.

Depuis, tu fais des affirmations gratuites, et tu galères pour donner des preuves simples.

Depuis, on te demande une définition PRECISE de "relation linéaire", avec un lien, tu es incapable de donner mais tu continues d'insister.
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:44 pm    Sujet du message: Re: Deux fois plus chaud Répondre en citant

Haroun a écrit:
FF a écrit:
Ekobena a écrit:
FF a écrit:
@ekobena : On tergiverse depuis là pour rien. Question simple :
y = ax + b est une équation linéaire ? oui ou non

comme haroun te disait, ne confond pas abus de langage et réalité.

Bien sûr. Pour ne pas vous persuader que vous avez tort, vous dites que c'est un abus de langage. mdr.
Je ne savais pas que vous auriez le courage de dire que ce qu'on enseigne en classes préparatoires, écoles d'élite de la France, c'est de l'abus de langage.

http://www.hamptonhigh.ca/myers/documents/10%20math/NRF/unit%C3%A9%205/5.6%20-%20notes%20-%20le%2025%20avril.pdf
Il est mentionné que si le graphique fait une ligne droite, la relation est dire linéaire.


Donc ton lien obscur là qui est un scan de je ne sais quoi fait foi ? Mamamia Laughing

FF, laisse ta provocation là, sors des exemples. Depuis là, tous tes arguments se font démonter, tu continues seulement l’agressivité. Ça n'a pas réussi à Sarko hein Very Happy

H.A.R. Cool


Quand tu vois son PDF là, tu vois bien que c'est un lien d'un cours de terminale dis donc Laughing
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:45 pm    Sujet du message: Répondre en citant

FF a écrit:
Ekobena a écrit:
Camp 1: La fonction qui lie le Kelvin au Celsius est linéaire
Camp 2: c est un abus de langage, c est une fonction affine de type ax+b.
Je sais pas si ça va te helep. Mais ça à ce point ou nous sommes.

Sinon, on a appris en passant que FF a enseigné les maths jusqu en PC Very Happy

Non Eko. Je n'ai jamais dit que la fonction qui lie le Celsius au Fahrenheit est linéaire.
J'ai dit qu'il y a une relation linéaire entre les 2 variables. Ce qui n'est pas la même chose.

Et je remarque que depuis, vous me parlez de fonction linéaire. Oui entre les 2 variables, ce n'est pas une fonction linéaire mais il y a une relation de linéarité.

Donc, merci de ne pas me faire dire ce que je n'ai pas dit.


Sauf qu'on te demande depuis de donner une définition claire et précise, avec UN LIEN de "relation linéaire", et depuis, c'est un peu chaud sur toi Laughing
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FF
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:47 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Haroun a écrit:
FF a écrit:
Pour tous ceux qui ont traité PM d'illuminé, voici la démonstration qui lui donne raison.

http://www.linternaute.com/science/environnement/est-ce-que/06/deux-fois-plus-chaud/temperature.shtml


1. PM a fait sa démo en Fahrenheit alors que la démo ci est en Kelvin, l'unité de référence.
2. Ton gars suppose sans le dire que la notion de chaleur est l'écart par rapport au zéro absolu. Ce qui n'est pas absurde en théorie, mais il faut qu'il le dise pour ne pas donner l'air de simplement dire que chaleur = température.

H.A.R. Cool

Il ne faut pas maintenant trouver des raisons.
PM a parlé de température en Kelvin qui est l'unité de mesure du SI.
Sauf que vous vous êtes moqués quand est venu le chiffre de 273°C. Pourtant, il avait raison
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:48 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Haroun a écrit:
FF a écrit:
Ekobena, Haroun, voici le slide d'un professeur de l'université du Maine. Il y donne une définition de relation linéaire

http://perso.univ-lemans.fr/~apopier/enseignement/SPI/slides_regression.pdf


Ecris à ton prof là pour dire qu'il a fait un gros amalgame entre la linéarité et l'affinité.

Ensuite, demande lui comment il définit hors de R, la relation linéaire.

H.A.R. Cool

Donc, tu connais mieux que lui ?
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Waddle



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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:48 pm    Sujet du message: Répondre en citant

FF a écrit:
Pour tous ceux qui ont traité PM d'illuminé, voici la démonstration qui lui donne raison.

http://www.linternaute.com/science/environnement/est-ce-que/06/deux-fois-plus-chaud/temperature.shtml
En quoi cette démo lui donne t'il raison?? Shocked
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:51 pm    Sujet du message: Re: Deux fois plus chaud Répondre en citant

Waddle a écrit:
FF a écrit:
Ekobena a écrit:
FF a écrit:
@ekobena : On tergiverse depuis là pour rien. Question simple :
y = ax + b est une équation linéaire ? oui ou non

comme haroun te disait, ne confond pas abus de langage et réalité.

Bien sûr. Pour ne pas vous persuader que vous avez tort, vous dites que c'est un abus de langage. mdr.
Je ne savais pas que vous auriez le courage de dire que ce qu'on enseigne en classes préparatoires, écoles d'élite de la France, c'est de l'abus de langage.

http://www.hamptonhigh.ca/myers/documents/10%20math/NRF/unit%C3%A9%205/5.6%20-%20notes%20-%20le%2025%20avril.pdf
Il est mentionné que si le graphique fait une ligne droite, la relation est dire linéaire.
Tu parles de ce qui est enseigné en prépa, et tu sors un lien qui est probablement un cours de première ou terminale? Laughing

Sors un cours de prépa officiel, ou un lien sur un site de FAC qui confirme ce que tu dis.

Depuis, tu fais des affirmations gratuites, et tu galères pour donner des preuves simples.

Depuis, on te demande une définition PRECISE de "relation linéaire", avec un lien, tu es incapable de donner mais tu continues d'insister.

Au lieu de te borner à dire que j'ai faux ou encore Haroun qui dit que ce sont des abus de langage quand j'amène des preuves, j'ai mis plein de liens qui parle de relation linéaire.
Même le cours d'un prof d'université est battu en brèche ? Laughing
C'est vous qui connaissez. Le prof devrait retourner à l'école, right ?
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Tchoko
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:51 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Haroun a écrit:
Tchoko a écrit:
Haroun a écrit:
Tchoko a écrit:
@ FF, je précise que j'ai bien noté que dans le cadre de la régression, avec y = ax + b, on dit bien qu'il y a une relation linéaire entre les deux variables. Je crois que c'était ton propos. Si c'était la nuance que tu voulais apporter dans la fala sur Prof Moriarty, j'en prends acte à titre personnel.


Tchoko, quand on parle de régression linéaire, c'est parce qu'on essaie de sortir une relation entre une variable observée qui est linéaire en chacune de ses variables explicatives.

Tu fais une régression en supposant que la relation est linéaire, c'est pour ça qu'on donne par abus de langage le nom de régression linéaire.

Citation:
En général, le modèle de régression linéaire désigne un modèle dans lequel l'espérance conditionnelle de y sachant x est une transformation affine de x. Cependant, on peut aussi considérer des modèles dans lesquels c'est la médiane conditionnelle de y sachant x ou n'importe quel quantile de la distribution de y sachant x qui est une transformation affine de x1.


H.A.R. Cool


Evidemment, mais c'est ce que FF a dit.
D'ailleurs, tu dis toi même que la distribution est une transformation affine, c'est ce que FF dit et je suis d'accord avec lui sur ce point précis de relation linéaire dans le cadre d'une régression. Et c'est d'ailleurs pour ça que parler d'une droite (en dim 2) a tout son sens. Sauf que j'estime que son propos, c'est du hors sujet.


Oui mais Tchoko, avant de parler de maths il y a aussi de la logique. Quand on dit qu'une régression linéaire est faite à partir d'une transformation affine, ça met clairement en avant l'abus de langage.

Si tu vois même comment est opérée une régression linéaire, tu vois bien qu'on cherche d'abord le lien linéaire entre y et x, et qu'ensuite on se sert de ce lien linéaire pour en déduire la constante.

Dans toutes les définitions données par ailleurs, équation, fonction, application, on parle clairement de fonction linéaire qu'on différencie de fonction affine, ça donne une nuance suffisamment claire.

Et si tu veux être rigoureux, la notion de linéarité est introduite par les Espaces Vectoriels, et la notion d'affine est définie par l'algèbre qui introduit la géométrie et les espaces affines.

Sur un espace vectoriel quelconque, comment définirais tu la relation linéaire entre deux éléments ? J'aimerais bien le savoir.

H.A.R. Cool


L'idée que FF a exprimé est suffisamment claire pour que je comprenne ce qu'il voulait dire. Je lui ai moi même demandé un lien après pour une définition (parce que je sais qu'il n y en aura pas de rigoureuse) mais ça ne m'empêche d'être d'accord qu'on parle bien de linéarité dans le strict cadre qu'il a précisé, de manière un peu abusive certes, mais on le fait. Et tu es très bien placé pour savoir qu'en statistiques, vous dites ça, tout comme tu es très bien placé pour savoir qu'en statistiques, vous n'êtes pas rigoureux. Very Happy
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:53 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Waddle a écrit:
FF a écrit:
Pour tous ceux qui ont traité PM d'illuminé, voici la démonstration qui lui donne raison.

http://www.linternaute.com/science/environnement/est-ce-que/06/deux-fois-plus-chaud/temperature.shtml
En quoi cette démo lui donne t'il raison?? Shocked

Tu as rigolé quand il a sorti une température similaire.
J'ai dit que PM n'avait pas totalement tord même s'il a pris un chemin semé d'embûches.
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:54 pm    Sujet du message: Répondre en citant

FF a écrit:
Haroun a écrit:
FF a écrit:
Pour tous ceux qui ont traité PM d'illuminé, voici la démonstration qui lui donne raison.

http://www.linternaute.com/science/environnement/est-ce-que/06/deux-fois-plus-chaud/temperature.shtml


1. PM a fait sa démo en Fahrenheit alors que la démo ci est en Kelvin, l'unité de référence.
2. Ton gars suppose sans le dire que la notion de chaleur est l'écart par rapport au zéro absolu. Ce qui n'est pas absurde en théorie, mais il faut qu'il le dise pour ne pas donner l'air de simplement dire que chaleur = température.

H.A.R. Cool

Il ne faut pas maintenant trouver des raisons.
PM a parlé de température en Kelvin qui est l'unité de mesure du SI.
Sauf que vous vous êtes moqués quand est venu le chiffre de 273°C. Pourtant, il avait raison


On s'est moqué de PM parce qu'il a fait sa démo en Farenheit, où il a converti le 0°C en 32 ° F, pour s'affranchir du souci consistant à doubler le 0. C'est tout ce qu'on lui a reproché.

Et on lui a aussi dit que, dans sa démo en F, il trouve 17°C en réponse, alors que s'il utilise plutot le Kelvin, il trouvera une autre réponse, ce qui est pour le moins problématique Laughing

Un peu comme si on te demande de mesurer une distance et que tu trouves 2 résultats différents selon que tu utilses le km ou le cm en unité de mesure.
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:55 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Finalement on remet le esseur sur le prof moriarty
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:56 pm    Sujet du message: Répondre en citant

FF a écrit:
Waddle a écrit:
FF a écrit:
Pour tous ceux qui ont traité PM d'illuminé, voici la démonstration qui lui donne raison.

http://www.linternaute.com/science/environnement/est-ce-que/06/deux-fois-plus-chaud/temperature.shtml
En quoi cette démo lui donne t'il raison?? Shocked

Tu as rigolé quand il a sorti une température similaire.
J'ai dit que PM n'avait pas totalement tord même s'il a pris un chemin semé d'embûches.


Relis calmement et tu verras que ce n'est pas du tout le résultat de PM qui posait problème (il n'y a pas UNE bonne réponse), mais surtout le raisonnement. Donc au lieu de raconter n'importe quoi, tu ferais mieux de lire.
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 8:57 pm    Sujet du message: Répondre en citant

delouis a écrit:
Finalement on remet le esseur sur le prof moriarty


Si c'est FF qui lui donne le diplome, tu peux être certain que c'est un faux Laughing
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 9:02 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Waddle a écrit:
FF a écrit:
Waddle a écrit:
FF a écrit:
Pour tous ceux qui ont traité PM d'illuminé, voici la démonstration qui lui donne raison.

http://www.linternaute.com/science/environnement/est-ce-que/06/deux-fois-plus-chaud/temperature.shtml
En quoi cette démo lui donne t'il raison?? Shocked

Tu as rigolé quand il a sorti une température similaire.
J'ai dit que PM n'avait pas totalement tord même s'il a pris un chemin semé d'embûches.


Relis calmement et tu verras que ce n'est pas du tout le résultat de PM qui posait problème (il n'y a pas UNE bonne réponse), mais surtout le raisonnement. Donc au lieu de raconter n'importe quoi, tu ferais mieux de lire.


PM pourrait-il nous faire la même démonstration avec 0° K. S'il fait deux fois plus chaud il do comment ? Il repasse en celsius et il multiplie par deux ?

@ Haroun, pour précision, le mot "linéaire" dans les régression est à mon sens intiment lié à la droite et non à la propriété de de linéarité d'une fonction au sens de proportionnel. Et c'est là où FF se fourvoie lui même parce qu'il se cantonne au terme sans en comprendre le fondement.
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Haroun
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MessagePosté le: Mon May 21, 2012 9:03 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Tchoko a écrit:


L'idée que FF a exprimé est suffisamment claire pour que je comprenne ce qu'il voulait dire. Je lui ai moi même demandé un lien après pour une définition (parce que je sais qu'il n y en aura pas de rigoureuse) mais ça ne m'empêche d'être d'accord qu'on parle bien de linéarité dans le strict cadre qu'il a précisé, de manière un peu abusive certes, mais on le fait. Et tu es très bien placé pour savoir qu'en statistiques, vous dites ça, tout comme tu es très bien placé pour savoir qu'en statistiques, vous n'êtes pas rigoureux. Very Happy


Tchoko, toute la subtilité est là. Si on est d'accord qu'on parle de linéarité de façon abusive et pas rigoureuse, alors que FF vienne jouer le guignolo en disant qu'il a l'impression que les gens n'ont jamais fait de maths, alors qu'il donne une définition sur quelque chose de pas rigoureux.

S'il avait dit "on peut estimer que la relation entre Celsius et Fahrenheit est linéaire", j'aurais moi-même été d'accord car c'est des approx que tout le monde fait. Sauf que d'une, dans le cadre précis du problème c'était important de différencier la linéarité de l'affinité, et de deux, il est monté sur ses grands chevaux comme un clown pour venir penser apprendre des choses aux gens.

Et c'est bien d'ailleurs ce que j'ai dit au départ, à savoir qu'il y a un abus de langage qui consiste à étendre la linéarité au cas où la relation entre une variable et son facteur explicatif est linéaire.

C'est pour ça qu'on va dire f(x,y)=a*x²+b*y+c est linéaire en y.

H.A.R. Cool
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