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meke
Bérinaute Vétéran
Inscrit le: 16 May 2008
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Localisation: france
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 Posté le: Mon Feb 22, 2010 7:20 pm Sujet du message: Question (aide en statistiques ) |
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Euh je ne savais pas où mettre le topic mais j’ai besoin de l’aide d’une personne qui s'y connait en statistiques.
Ma question est la suivante :
Je souhaite estimer des valeurs de certains sinistres et pour ça j’utilise la loi de pareto (vu que c’est cette loi qui permet de modéliser le montant des sinistres)
Alors avec mon echantillon de données, j’ai estimé le alpha (en utilisant la methode du maximun de vraisemblance) . mais il me faut aussi estimer le x0 . est ce que vous savez comment l’estimer ? j’ai cherché sur le net et je ne l ‘ai pas trouvé.
J ‘ai pris un x0 au hasard mais quand je fais les vérifications avec le test du khi-2, mes hypothèses sont rejetées et je pense que c’est mon x0 qui n’est pas correct .
quelqu’un peut me dire comment estimer le x0 de la loi de pareto ?
Merci d’avance
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di*k*prio
Grand shabbeur
Inscrit le: 08 Jul 2008
Messages: 2495
Localisation: Quartier Latin
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| Posté le: Mon Feb 22, 2010 8:20 pm Sujet du message: |
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Meke depuis que tu frequentes la tu n'as pas encore finit ?? 
Haroun a fait les stats a l'univ! Il va te helep.
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meke
Bérinaute Vétéran
Inscrit le: 16 May 2008
Messages: 5079
Localisation: france
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| Posté le: Tue Feb 23, 2010 1:13 am Sujet du message: |
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| di*k*prio a écrit: | Meke depuis que tu frequentes la tu n'as pas encore finit ??
Haroun a fait les stats a l'univ! Il va te helep. |
lol j'ai déjà finit le school hein, c 'est le taf qui me dérange comme ça..si c était le school c 'est que je bâclais moi les bêtises et je passais à autre chose..
ah j'attends alors qu'il passe par là comme personne ne m'a aidé depuis  .... le divers là m'a déjà gui les maux de tête durant la journée.
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di*k*prio
Grand shabbeur
Inscrit le: 08 Jul 2008
Messages: 2495
Localisation: Quartier Latin
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| Posté le: Tue Feb 23, 2010 1:33 am Sujet du message: |
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Je ne connais pas particulierement cette loi. Je suis entrain de lire pour voir si je peus denicher un ou deux trucs pour t'aider...(au fait c'est quoi ta specialisation ?)
Je te suggere de faire un mp a Haroun ou Tchoko, pour attirer leur attention a propos du sujet. (ils s'y connaissent bien en stats).
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Tchoko
Grand shabbeur
Inscrit le: 13 May 2008
Messages: 2429
Localisation: Mpanjo ville
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| Posté le: Tue Feb 23, 2010 1:47 am Sujet du message: |
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| di*k*prio a écrit: | Je ne connais pas particulierement cette loi. Je suis entrain de lire pour voir si je peus denicher un ou deux trucs pour t'aider...(au fait c'est quoi ta specialisation ?)
Je te suggere de faire un mp a Haroun ou Tchoko, pour attirer leur attention a propos du sujet. (ils s'y connaissent bien en stats). |
Je me définirais plutôt comme un stochasticien et pas du tout comme un statisticien. Dès que je ya "Pareto" et tout, je suis mort en guerre direct ! Toi même tu know que les maths c'est vaste, vaste, très vaste...
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« L’homme est un apprenti, la douleur est son maître. Et nul ne se connaît tant qu’il n’a pas souffert. » (Alfred de Musset) |
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meke
Bérinaute Vétéran
Inscrit le: 16 May 2008
Messages: 5079
Localisation: france
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| Posté le: Tue Feb 23, 2010 1:48 am Sujet du message: |
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| di*k*prio a écrit: | Je ne connais pas particulierement cette loi. Je suis entrain de lire pour voir si je peus denicher un ou deux trucs pour t'aider...(au fait c'est quoi ta specialisation ?)
Je te suggere de faire un mp a Haroun ou Tchoko, pour attirer leur attention a propos du sujet. (ils s'y connaissent bien en stats). |
merci , j'ai déjà cherché sur le net mais dans les exemples que je trouve ils ne disent pas comment estimer ce x0....
ma spécialisation: assurances et maths financières.. j'ai do un peu de stats mais comme je n'étais pas très assidue,  je n'ai pas bien retenu ma leçon....
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Dernière édition par meke le Tue Feb 23, 2010 2:05 am; édité 1 fois |
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meke
Bérinaute Vétéran
Inscrit le: 16 May 2008
Messages: 5079
Localisation: france
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| Posté le: Tue Feb 23, 2010 1:57 am Sujet du message: |
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| Tchoko a écrit: | | di*k*prio a écrit: | Je ne connais pas particulierement cette loi. Je suis entrain de lire pour voir si je peus denicher un ou deux trucs pour t'aider...(au fait c'est quoi ta specialisation ?)
Je te suggere de faire un mp a Haroun ou Tchoko, pour attirer leur attention a propos du sujet. (ils s'y connaissent bien en stats). |
Je me définirais plutôt comme un stochasticien et pas du tout comme un statisticien. Dès que je ya "Pareto" et tout, je suis mort en guerre direct ! Toi même tu know que les maths c'est vaste, vaste, très vaste... |
 tu dois être un esprit car les calculs stochastiques là m'ont fait fuir la finance... je ne comprenais rien à un point où je n'ouvrais même plus mon cour de calcul sto..... merci en tout cas
je vais dc attendre haroun,en attendant je vais try de tester plusieurs x0 differents jusqu'a ce que le modèle soit accepté mais j'en ai déjà testé 4 et c'est toujours rejetté  je dois trouver ça avant mercredi car je dois faire d'autres calculs avec ces montants
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Haroun
Bérinaute Vétéran
Inscrit le: 12 May 2008
Messages: 8121
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| Posté le: Tue Feb 23, 2010 11:03 pm Sujet du message: |
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Je suis rouillé vous venez me fatiguer avec les trucs...
En général Meke, l'estimation se fait par maximum de vraisemblance. Tu supposes que tes sinitres suivent des lois de Pareto indépendantes, et donc tu vrais la vraisemblance de ton ensemble qui est égal au produit des densités.
Tu trouves un truc du style ton x0 c'est l'inverse la moyenne arithmétique des log des xi.
Un lien qui pourra t'aider
http://mazambatedie.free.fr/spip.php?article20
H.a.R. 
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meke
Bérinaute Vétéran
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| Posté le: Wed Feb 24, 2010 12:33 am Sujet du message: |
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| Haroun a écrit: | Je suis rouillé vous venez me fatiguer avec les trucs...
En général Meke, l'estimation se fait par maximum de vraisemblance. Tu supposes que tes sinitres suivent des lois de Pareto indépendantes, et donc tu vrais la vraisemblance de ton ensemble qui est égal au produit des densités.
Tu trouves un truc du style ton x0 c'est l'inverse la moyenne arithmétique des log des xi.
Un lien qui pourra t'aider
http://mazambatedie.free.fr/spip.php?article20
H.a.R. |
haroun j ai déjà fait ca, je crois que tu confonds. on utilise le maximum de vraisemblance pour calculer le "alpha" noon? ,pas pour le x0 .. j'ai déjà mon alpha (qui correspond au théta dans le lien que tu m'as donné)... c'est le x0 que je n'ai pas....
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di*k*prio
Grand shabbeur
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| Posté le: Wed Feb 24, 2010 1:04 am Sujet du message: |
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Meke, je crois que tu as raison c'est effectivement l'estimation de alpha=teta dont il est question dans ce lien.
Si la loi de pareto est le f(x, teta) =...
Pourquoi as-tu besoin d'un x(min) si 1<=x<=infini ?
x(min) ou x0 n'est pas egale a 1 ?
a moins que je ne sois completement largue la...
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meke
Bérinaute Vétéran
Inscrit le: 16 May 2008
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Localisation: france
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| Posté le: Wed Feb 24, 2010 1:24 am Sujet du message: |
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| di*k*prio a écrit: | Meke, je crois que tu as raison c'est effectivement l'estimation de alpha=teta dont il est question dans ce lien.
Si la loi de pareto est le f(x, teta) =...
Pourquoi as-tu besoin d'un x(min) si 1<=x<=infini ?
x(min) ou x0 n'est pas egale a 1 ?
a moins que je ne sois completement largue la... |
oui je pense qu'il n a pas bien compris ma question. car j 'ai déja calculé le alpha en utilisant le maximum de vraisemblance et la densité de la loi de pareto que j 'ai n est même pas celle qu'ils considèrent dans le lien d'haroun( bon pour eux x0=1)
mais f(x,alpha)=alpha * (x0^alpha) *(x^-alpha-1)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Pareto
et avec mes données ,la plus petite valeur des sinistres que j 'ai est de 95633 euros ... comme je l'ai dit tu peux choisir un x0 au hasard qui remplit la condition là après avoir trouvé ton alpha mais le truc c est qu'il faut que mon modèle soit accepté avec le test du khi-2 lorsque je choisis ce x0... la question c est alors de savoir comment choisir le x0 pour que le modèle soit accepté car lorsque je pose mon x0=95633, mon modèle n'est pas valide
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Haroun
Bérinaute Vétéran
Inscrit le: 12 May 2008
Messages: 8121
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| Posté le: Wed Feb 24, 2010 10:45 am Sujet du message: |
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Meke, ton alpha là en gros, ne sert à rien. C'est un truc multiplicatif. Si tu introduis un alpha dans ton estimation. Le x0 correspond bien à la valeur minimale à un facteur multiplicatif près.
Pour toi, le x0 représente quoi exactement ? Peut-être que c'est moi qui comprend mal.
Mais dans tous les cas, vu que la loi de Pareto est une loi en puissance de x, toutes les constantes s'estiment de toute façon par EMV.
H.a.R.
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meke
Bérinaute Vétéran
Inscrit le: 16 May 2008
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Localisation: france
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| Posté le: Wed Feb 24, 2010 11:16 am Sujet du message: |
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| Haroun a écrit: | Meke, ton alpha là en gros, ne sert à rien. C'est un truc multiplicatif. Si tu introduis un alpha dans ton estimation. Le x0 correspond bien à la valeur minimale à un facteur multiplicatif près.
Pour toi, le x0 représente quoi exactement ? Peut-être que c'est moi qui comprend mal.
Mais dans tous les cas, vu que la loi de Pareto est une loi en puissance de x, toutes les constantes s'estiment de toute façon par EMV.
H.a.R. |
Je suis d’accord, les puissances s’estiment par EMV ce qui est justement le cas de alpha, là on est d’accord ?
F(x) = α * x0 * x^(- α-1)
Je ne comprends donc pas comment ça ne sert a rien ? pour ce que je dois faire ça sert à quelque chose..
Bon que je t’explique , mes Xi sont les montants des sinistres et c’est ça qui suit une loi de pareto (x0, α).
Je n’ai pas eu de souci à estimer le alpha par EMV. j’ai justement pris x0=valeur minimale de mes Xi mais pour faire mes estimation par la suite je dois d’abord vérifier que le modèle théorique (celui de la loi de pareto) est en adéquation avec mon échantillon des données et c’est en faisant ce test que je me rends compte que les ça ne correspond pas vu que le test refuse mon modèle qui est la pareto (x0, α)… et je me dis que c ‘est le x0 qui pose souci et peut etre qu’il faut le determiner autrement et ne pas prendre la valeur minimale ?
Ce que je veux c’est que les test du khi-2 accepte mon modèle pour que je puisse utiliser cette loi de pareto pour estimer mes sinistres
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