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Forum Bonaberi.com
Le Cameroun comme si vous y étiez
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Mbindaman
Inscrit le: 12 May 2008
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 Posté le: Sun Mar 15, 2009 1:17 pm Sujet du message: Les mathématiques science où on ne sait pas de quoi on parle |
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Le sujet s'inspire de deux débats en particulier, destinés aux amoureux du raisonnement rigoureux, de la réflexion ordonnée.
Quand une bonne partie de nous se contente bien souvent de pensées approximatives et d'intuitions, quand ils s'étonnent qu'un raisonnement soit nécessaire pour établir des propositions qui d'emblée paraissent évidentes, le mathématicien préfère avancer à pas comptés mais en terrain sûr. Il préfère à l'élan spontané et rapide de l'intuition procéder avec une extrême rigueur, et ne rien conclure qu'il ne l'ait strictement démontré. Une proposition est à cet effet dite démontrée lorsqu'on l'a déduite de de proposition de proposition déjà admises, lorsqu'on a fait voir qu'elle en découlait logiquement, nécessairement.
Les mathématique apparaissent donc par excellence comme un domaine où l'on se soucie de savoir si ce qu'on dit est vrai. Il y a pas de discipline où les définitions soient plus rigoureuses et plus satisfaisantes pour l'esprit, et cela pour la simple raison que c'est le mathématicien lui même qui crée l'objet qu'il définit. Les définitions des sciences expérimentales ne sauraient par opposition être parfaitement rationnelles car renvoyant à une réalité qui préexiste à l'effort de construction rationnelle.
Tenez en mathématique, le définissant est adéquat au définissant. À Titre d'exemple: la définition du cercle est parfaitement adéquate au cercle, parce c'est la définition du cercle du cercle qui crée le cercle: Définir le cercle comme un point en mouvement dans un plan toujours à égale distance d'un point fixe appelé centre, c'est construire et créer le cercle.
Le rapport du mathématicien aux objets mathématiques est semblable à celui d'un Dieu à ses créatures. En ce sens les mathématiques seraient bien la seule science où l'on sait très exactement de quoi on parle.
Quel sens faudrait-il donc donner à cette affirmation: Les mathématiques sont la seule science où on ne sait pas de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai.
Paradoxe à mes yeux insoutenable.
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I've been all over the world, and everywhere I go people tell me about the true Gods. They all think they found the right one. The one true God is what's between a woman's leg...
Dernière édition par Mbindaman le Sun Mar 15, 2009 1:37 pm; édité 1 fois |
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lucaToni
Shabbaeur du lac
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Messages: 4021
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| Posté le: Sun Mar 15, 2009 1:21 pm Sujet du message: |
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gars tu es mort en guerre attends que amato vienne ici tu vas voir
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Apprendre sans réfléchir est vain. Réfléchir sans apprendre est dangereux.
孔子 |
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Mbindaman
Inscrit le: 12 May 2008
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| Posté le: Sun Mar 15, 2009 1:36 pm Sujet du message: |
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| lucaToni a écrit: | | gars tu es mort en guerre attends que amato vienne ici tu vas voir |
Mort en guerre de lap
Tu as laissé Tchoko, Waddle, Haroun, J.D. ,Token et les autres où?
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SEKO
Inscrit le: 15 Oct 2008
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Localisation: Ici
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| Posté le: Sun Mar 15, 2009 1:41 pm Sujet du message: Re: Les mathématiques science où on ne sait pas de quoi on p |
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| Mbindaman a écrit: | Le sujet s'inspire de deux débats en particulier, destinés aux amoureux du raisonnement rigoureux, de la réflexion ordonnée.
Quand une bonne partie de nous se contente bien souvent de pensées approximative et d'intuitions, s'étonnent qu'un raisonnement soit nécessaire pour établir des propositions qui d'emblée paraissent évidentes, le mathématicien préfère avancer à pas comptés mais en terrain sûr. Il préfère à l'élan spontané et rapide de l'intuition procéder avec une extrême rigueur, et ne rien conclure qu'il ne l'ait strictement démontré. Une proposition est à cet effet dite démontrée lorsqu'on l'a déduite de de proposition de proposition déjà admises, lorsqu'on a fait voir qu'elle en découlait logiquement, nécessairement.
Les mathématique apparaissent donc par excellence comme un domaine où l'on se soucie de savoir si ce qu'on dit est vrai. Il y a pas de discipline où les définitions soient plus rigoureuses et plus satisfaisantes pour l'esprit, et cela pour la simple raison que c'est le mathématicien lui même qui crée l'objet qu'il définit. Les définitions des sciences expérimentales ne sauraient par opposition être parfaitement rationnelles car renvoyant à une réalité qui préexiste à l'effort de construction rationnelle.
Tenez en mathématique, le définissant est adéquat au définissant. À Titre d'exemple: la définition du cercle est parfaitement adéquate au cercle, parce c'est la définition du cercle du cercle qui crée le cercle: Définir le cercle comme un point en mouvement dans un plan toujours à égale distance d'un point fixe appelé centre, c'est construire et créer le cercle.
Le rapport du mathématicien aux objets mathématiques est semblable à celui d'un Dieu à ses créatures. En ce sens les mathématiques seraient bien la seule science où l'on sait très exactement de quoi on parle.
Quel sens faudrait-il donc donner à cette affirmation: Les mathématiques sont la seule science où on ne sait pas de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai.
Paradoxe à mes yeux insoutenable. |
En mathématique, contrairement à ta conclusion, on sait exactement de quoi on parle avec les règles que l'on s'est fixé. Et on sait que ce que l'on dit est vrai dans un contexte précis. Le domaine de définition, le cadre de travail ou de réflexion sont toujours très importants en mathématique.
Mais étant donné que les mathématique évoluent et que tous les jours on découvre de nouveaux théorèmes, effectivement on peut être tenté de se demander si ce que l'on dit est vrai, mais ca l'est presque toujours dans les conditions du moment! On sera sûr que ce qu'on dit est vrai le jour où on aura découvert tous les théorèmes et élaborer toutes les théories. Ce qui n'est pas pour demain ...
a un haut niveau les mathématiques sont les voisins direct de la philosophie. Les deux se côtoient, voire se confondent.
_________________
Crier, pleurer, prier est également lâche.
Fais énergiquement ta longue et lourde tâche, dans la voie où le sort a voulu t'appeler,
puis, après, comme moi souffre et meurs sans parler.
a. de Vigny |
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Mbindaman
Inscrit le: 12 May 2008
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| Posté le: Sun Mar 15, 2009 8:08 pm Sujet du message: Re: Les mathématiques science où on ne sait pas de quoi on p |
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| SEKO a écrit: | | Mbindaman a écrit: |
Le rapport du mathématicien aux objets mathématiques est semblable à celui d'un Dieu à ses créatures. En ce sens les mathématiques seraient bien la seule science où l'on sait très exactement de quoi on parle.
Quel sens faudrait-il donc donner à cette affirmation: Les mathématiques sont la seule science où on ne sait pas de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai.
Paradoxe à mes yeux insoutenable. |
En mathématique, contrairement à ta conclusion, on sait exactement de quoi on parle avec les règles que l'on s'est fixé. Et on sait que ce que l'on dit est vrai dans un contexte précis. Le domaine de définition, le cadre de travail ou de réflexion sont toujours très importants en mathématique. |
Je n'ai tiré aucune conclusion. J'ai juste posé une question dont le fond peut sembler difficile à cerner. À savoir est ce qu'on peut défendre la thèse citée plus haut.
_________________
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SEKO
Inscrit le: 15 Oct 2008
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Localisation: Ici
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| Posté le: Sat Mar 21, 2009 2:56 pm Sujet du message: Re: Les mathématiques science où on ne sait pas de quoi on p |
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| Mbindaman a écrit: | | SEKO a écrit: | | Mbindaman a écrit: |
Le rapport du mathématicien aux objets mathématiques est semblable à celui d'un Dieu à ses créatures. En ce sens les mathématiques seraient bien la seule science où l'on sait très exactement de quoi on parle.
Quel sens faudrait-il donc donner à cette affirmation: Les mathématiques sont la seule science où on ne sait pas de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai.
Paradoxe à mes yeux insoutenable. |
En mathématique, contrairement à ta conclusion, on sait exactement de quoi on parle avec les règles que l'on s'est fixé. Et on sait que ce que l'on dit est vrai dans un contexte précis. Le domaine de définition, le cadre de travail ou de réflexion sont toujours très importants en mathématique. |
Je n'ai tiré aucune conclusion. J'ai juste posé une question dont le fond peut sembler difficile à cerner. À savoir est ce qu'on peut défendre la thèse citée plus haut. |
la suite de mon commentaire:
Cette affirmation je ne sais pas celui qui l'a tenue. la personne affirme " Les mathématiques sont la seule science où on ne sait pas de quoi on parle ..." Je dirais qu'à ce point de vue les mathématiques ne sont pas différentes d'une quelconque autre science. Je mets la personne au défi de me citer une science où on sait de quoi on parle, car cela supposerait qu'on détient toutes les connaissances dans la dite science. Or à ma connaissance, il n'existe de science achevée. Toutes les sciences évoluent parce qu'il y a toujours des choses incomplètes et incomprises qui ne rendent pas forcément faux ce qui fut considéré comme vrai auparavant. D'où l'évolution même du monde et de l'humanité. Tout est relativement juste, tout est relativement faux. Pas seulement les mathématiques. En voulant creuser chaque science, on empiète rapidement sur la philisophie.
la deuxième partie de cette affirmation "... la seule sience où ne sait pas si ce qu'on dit est vrai" ne diffère pas de la première car aucune science ne détient la vérité absolue.
Bref je pense que cette affimation est philosphique qu'autre chose.
Mbinda, qu'est ce que tu penses toi même de cette affirmation en déhors d'être paradoxale?
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a. de Vigny |
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Mbindaman
Inscrit le: 12 May 2008
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| Posté le: Sun Mar 22, 2009 12:45 am Sujet du message: Re: Les mathématiques science où on ne sait pas de quoi on p |
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| SEKO a écrit: | la suite de mon commentaire:
Cette affirmation je ne sais pas celui qui l'a tenue. la personne affirme " Les mathématiques sont la seule science où on ne sait pas de quoi on parle ..." Je dirais qu'à ce point de vue les mathématiques ne sont pas différentes d'une quelconque autre science. Je mets la personne au défi de me citer une science où on sait de quoi on parle, car cela supposerait qu'on détient toutes les connaissances dans la dite science. Or à ma connaissance, il n'existe de science achevée. Toutes les sciences évoluent parce qu'il y a toujours des choses incomplètes et incomprises qui ne rendent pas forcément faux ce qui fut considéré comme vrai auparavant. D'où l'évolution même du monde et de l'humanité. Tout est relativement juste, tout est relativement faux. Pas seulement les mathématiques. En voulant creuser chaque science, on empiète rapidement sur la philisophie.
la deuxième partie de cette affirmation "... la seule sience où ne sait pas si ce qu'on dit est vrai" ne diffère pas de la première car aucune science ne détient la vérité absolue.
Bref je pense que cette affimation est philosphique qu'autre chose.
Mbinda, qu'est ce que tu penses toi même de cette affirmation en déhors d'être paradoxale? |
Salut SEKO,
effectivement il y a:
- Les mathématiques, science où on ne sait pas de quoi on parle:
- Les mathémathques, science où on ne sait pas si ce qu'on dit est vrai.
Je pense contrairement à ce que tu dis que les deux affirmations ne peuvent être similaires. Elles sont certains contraire à ce qui s'exprime par la nature même des mathématiques, mais restent différents.
Les mathématiques, science où on ne sait pas de quoi on parle.
j'avoue que j'ai eu du mal à me faire une idée claire de ce que l'auteur de cette affirmation voulait dire, mais je crois qu'il se rapportait au caractère abstrait et symbolique de la pensée mathématique:
En arithmétique par exemple, il est clair que l'on peut poser et résoudre sans grandes difficulté l'addition: 4+15, sans préciser s'il s'agit sommer deux étapes de respectivement 4 et 15 kilomètres, ou elaors si comme nous disaitent nos instituteurs au cours élémentaires - on est en train d'additionner les patates et les macabo. En fait, on peut parfaitement ignorer les kilomètres, les maniocs ou les patates et effectuer très correctement cette opération.
Je pars maintement d'une expérience personnelle, peut-être commune à bon nombre d'entre nous,: mon premier contact avec l'algèbre. C'est une autre étape d'abstraction; un autre niveau mathématique, où on ne sait pas de quoi on parle. Cet état des choses n'empêche pas de faire les opérations; par exemple: 3x = 2y. Les relations sont symbolisées ici par des lettres. L'expression ci-dessus à un ensemble de solution
Et puis il y a les fameux nombres imaginaires dont le nom est assez évocateur. Je me rappel que en seconde, on avait pratiquement "inventé" ces nombre, afin que des équations du comme x^2 +x + 1 = 0.
Pour ce qui est de l'autre affirmation, je suis pratiquement de ton avis. j'y reviendrais.... surement
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kandykiss
Shabbaeur du lac
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| Posté le: Sun Mar 22, 2009 2:20 am Sujet du message: |
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| stp Mbinda t fort en maths n'est ce pas?.....donc depuis tu ne vois pas mon sujet sur les lois binomiales et normales là?.....vrmt! |
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Mbindaman
Inscrit le: 12 May 2008
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| Posté le: Sun Mar 22, 2009 8:37 am Sujet du message: |
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| kandykiss a écrit: | | stp Mbinda t fort en maths n'est ce pas?.....donc depuis tu ne vois pas mon sujet sur les lois binomiales et normales là?.....vrmt! |
popoh je n'ai pas meet. c où? Il faut call waddle, tchoko et J.D. pour les math hein. moi je know seulement taper la bouche.
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kandykiss
Shabbaeur du lac
Inscrit le: 18 Feb 2009
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| Posté le: Sun Mar 22, 2009 2:13 pm Sujet du message: |
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| Mbindaman a écrit: | | kandykiss a écrit: | | stp Mbinda t fort en maths n'est ce pas?.....donc depuis tu ne vois pas mon sujet sur les lois binomiales et normales là?.....vrmt! |
popoh je n'ai pas meet. c où? Il faut call waddle, tchoko et J.D. pour les math hein. moi je know seulement taper la bouche. |
c'est dans vie étudiante et monde du travail......... |
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SEKO
Inscrit le: 15 Oct 2008
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| Posté le: Sun Mar 22, 2009 2:31 pm Sujet du message: |
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| kandykiss a écrit: | | Mbindaman a écrit: | | kandykiss a écrit: | | stp Mbinda t fort en maths n'est ce pas?.....donc depuis tu ne vois pas mon sujet sur les lois binomiales et normales là?.....vrmt! |
popoh je n'ai pas meet. c où? Il faut call waddle, tchoko et J.D. pour les math hein. moi je know seulement taper la bouche. |
c'est dans vie étudiante et monde du travail......... |
Salut Kandy, j'ai aussi vu ton problème sur les stat mais je crois que Schola a essayé de t'expliquer. Si tu n'as pas toujours compris, je vais aussi essayer d'y apporter ma touche si ca peut t'aider... a plus donc dans ton topic
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a. de Vigny |
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SEKO
Inscrit le: 15 Oct 2008
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| Posté le: Sun Mar 22, 2009 2:57 pm Sujet du message: Re: Les mathématiques science où on ne sait pas de quoi on p |
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| Mbindaman a écrit: | | SEKO a écrit: | la suite de mon commentaire:
Cette affirmation je ne sais pas celui qui l'a tenue. la personne affirme " Les mathématiques sont la seule science où on ne sait pas de quoi on parle ..." Je dirais qu'à ce point de vue les mathématiques ne sont pas différentes d'une quelconque autre science. Je mets la personne au défi de me citer une science où on sait de quoi on parle, car cela supposerait qu'on détient toutes les connaissances dans la dite science. Or à ma connaissance, il n'existe de science achevée. Toutes les sciences évoluent parce qu'il y a toujours des choses incomplètes et incomprises qui ne rendent pas forcément faux ce qui fut considéré comme vrai auparavant. D'où l'évolution même du monde et de l'humanité. Tout est relativement juste, tout est relativement faux. Pas seulement les mathématiques. En voulant creuser chaque science, on empiète rapidement sur la philisophie.
la deuxième partie de cette affirmation "... la seule sience où ne sait pas si ce qu'on dit est vrai" ne diffère pas de la première car aucune science ne détient la vérité absolue.
Bref je pense que cette affimation est philosphique qu'autre chose.
Mbinda, qu'est ce que tu penses toi même de cette affirmation en déhors d'être paradoxale? |
Salut SEKO,
effectivement il y a:
- Les mathématiques, science où on ne sait pas de quoi on parle:
- Les mathémathques, science où on ne sait pas si ce qu'on dit est vrai.
Je pense contrairement à ce que tu dis que les deux affirmations ne peuvent être similaires. Elles sont certains contraire à ce qui s'exprime par la nature même des mathématiques, mais restent différents.
Les mathématiques, science où on ne sait pas de quoi on parle.
j'avoue que j'ai eu du mal à me faire une idée claire de ce que l'auteur de cette affirmation voulait dire, mais je crois qu'il se rapportait au caractère abstrait et symbolique de la pensée mathématique:
En arithmétique par exemple, il est clair que l'on peut poser et résoudre sans grandes difficulté l'addition: 4+15, sans préciser s'il s'agit sommer deux étapes de respectivement 4 et 15 kilomètres, ou elaors si comme nous disaitent nos instituteurs au cours élémentaires - on est en train d'additionner les patates et les macabo. En fait, on peut parfaitement ignorer les kilomètres, les maniocs ou les patates et effectuer très correctement cette opération.
Je pars maintement d'une expérience personnelle, peut-être commune à bon nombre d'entre nous,: mon premier contact avec l'algèbre. C'est une autre étape d'abstraction; un autre niveau mathématique, où on ne sait pas de quoi on parle. Cet état des choses n'empêche pas de faire les opérations; par exemple: 3x = 2y. Les relations sont symbolisées ici par des lettres. L'expression ci-dessus à un ensemble de solution
Et puis il y a les fameux nombres imaginaires dont le nom est assez évocateur. Je me rappel que en seconde, on avait pratiquement "inventé" ces nombre, afin que des équations du comme x^2 +x + 1 = 0.
Pour ce qui est de l'autre affirmation, je suis pratiquement de ton avis. j'y reviendrais.... surement |
Salut Mbidaman,
dans cette affirmation, je voyais "mathématiques" au sens formel. Quand tu parles de 4+15 ca relève du calcul et non des mathématiques formelles. Quand on apprend cette addition, l'objectif est d'apprendre à faire cette opération et non pas à mener un raisonnement mathématique.
Si tu mets 2x=3y, je te demanderais de compléter pour que ca devient un problème mathématique car en soit ca ne veut rien dire. Bien sûr que ayant rencontré les équations à 2 inconnues dans ton parcours, immédiatement dans ton esprit tu complètes cette formulation et du coup ca un sens pour toi. Si tu considères cela comme un problème mathématique, alors il est mal posé et chacun est libre de l'interpréter comme il veut.
Pour les nombres imaginaires, c'est en Terminale que je les ai rencontrés la première fois. Sinon, une fois de plus on sait de koi on parle. Jadis, quand on écrivait x^2 +x + 1 =0 , c'était clair que ca n'admettait pas de solution dans IR, espace clairement défini. Il n'y a pas de mal à définir un autre espace dans lequel cette équation à une solution. Tout dépend du cadre de travail comme je l'ai écrit dans mon premier poste.
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Fais énergiquement ta longue et lourde tâche, dans la voie où le sort a voulu t'appeler,
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a. de Vigny |
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Mbindaman
Inscrit le: 12 May 2008
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Localisation: In translation
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| Posté le: Mon Mar 23, 2009 11:51 am Sujet du message: Re: Les mathématiques science où on ne sait pas de quoi on p |
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| SEKO a écrit: | Salut Mbidaman,
dans cette affirmation, je voyais "mathématiques" au sens formel. Quand tu parles de 4+15 ca relève du calcul et non des mathématiques formelles.
Quand on apprend cette addition, l'objectif est d'apprendre à faire cette opération et non pas à mener un raisonnement mathématique. |
Mais SEKO le fait est que ce sont toujours des "mathématiques". On ne peut pas faire des coupes et des amputations comme on veut. Sans ces opérations qu'on qualifiera d'élémentaires, il y a pas de mathématiques qui tiennent. Le problème n'est pas de poser et résoudre 4+15, mais de savoir ce que représente les opérandes de notre calcul. Cet état des choses procure un caractère "abstrait" aux mathématiques.
Un autre degré d'abstraction est atteint quand dans nos opérations on introduit des "variables". Ceci est un tout autre degré d'abstraction.
Tu dis que l'équation 2x = 3y n'est pas un problème mathématique, en toute franchise je te demanderais pourquoi? Donnes moi une raison autre que le caractère "formel" du problème. Celui là qui établit d'abords le système dans lequel nous nous devons d'évoluer. Car c'est ce formalisme même qui mènerait à dire qu'on ne sait pas si ce qu'on dit en mathématique est vrai.
| SEKO a écrit: | | Si tu mets 2x=3y, je te demanderais de compléter pour que ca devient un problème mathématique. Si tu considères cela comme un problème mathématique, alors il est mal posé et chacun est libre de l'interpréter comme il veut. |
Justement! Tu dis chacun est libre d'interpréter le problème comme il veut, c'est justement ce coté abstrait qui apparaissait déjà dans les simples opérations arithmétiques du cours élémentaire qui fait qu'on ne sache pas de quoi on parle. L'opération en elle même se laisse aisément effectuer. L'expression 2x = 3y est vrai si x = 6 et y = 4, mais aussi si x = 18 et y = 12. Vois que les nombres arithmétiques qui symbolisaient la "multiplicité concrète", voient à leur tour leurs relations symbolisées par des lettres et que le symbolisme mathématique est plutôt une invitation à opérer qu'une façon de représenter des réalités concrètes.
| SEKO a écrit: | | Tout dépend du cadre de travail comme je l'ai écrit dans mon premier poste. |
Oui le cadre de travail. Moi même je suis pleinement de cet avis. Comme tu le dis si bien et je te soutiens dans cette ligne de raisonnement, si les propositions mathématiques sont rigoureusement démontrées, leur vérité est cependant relative à un système d'axiomes, c'est-à-dire des propositions qui ne se déduisent pas d'autre propositions(sinon ce serait des théorèmes). Les axiomes sont le résultat d'un acte décisoire. En ce sens, le mathématicien ne sait pas si ce qu'il dit est vrai. L'édifice tout entier des mathématiques est un système de proposition rigoureusement déduites d'un système de conventions. Le mathématicien n'a affaire qu'à des principes qu'il a posé lui même. Ça je crois que tu l'a reconnu quand tu disais que tout dépendait du cadre de travail.
PS: J'ai retrouvé de qui est l'affirmation.
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SEKO
Inscrit le: 15 Oct 2008
Messages: 206
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| Posté le: Tue Mar 24, 2009 12:07 am Sujet du message: |
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Salut Mbinda, tu dis:
| Citation: | | Mais SEKO le fait est que ce sont toujours des "mathématiques". On ne peut pas faire des coupes et des amputations comme on veut. Sans ces opérations qu'on qualifiera d'élémentaires, il y a pas de mathématiques qui tiennent. Le problème n'est pas de poser et résoudre 4+15, mais de savoir ce que représente les opérandes de notre calcul. Cet état des choses procure un caractère "abstrait" aux mathématiques. |
Si on réfléchit aux origines du calcul ou des "mathématiques", nous comprendrions qu'au départ quand on disait 4 on se réferait à 4 batonnets ou 4 carreaux ou 4 points et on n'additionnait que les points entre eux ou les carreaux. En tout cas il y avait des unités. a aucun moment un chiffre utilisé n'est abstrait dans notre esprit. C'est nous qui ne voulons pas alourdir notre esprit à trainer les unités. Là on s'appuyait sur les objets visibles mais en avancant on s'appuie sur des objets invisibles, mais objets tout de même. Si c'est à cause l'invisiblité de ces objets qu'on ne sait pas de koi on parle, alors tu (ou l'auteur du truc) as raison. Quand tu prends un théorème touffu et complexe ou une théorie imperméable à première vue, en régardant de prêt on comprendra toujours de quoi on parle. Mais cela peut être lourd à l'esprit. Alors on survole et on abrège. Ce qui ne veut pas dire qu'on ne sait pas de quoi on parle. Seulement on ne veut pas prendre cette peine. C'est lourd et inutile
| Citation: |
Un autre degré d'abstraction est atteint quand dans nos opérations on introduit des "variables". Ceci est un tout autre degré d'abstraction.
Tu dis que l'équation 2x = 3y n'est pas un problème mathématique, en toute franchise je te demanderais pourquoi? Donnes moi une raison autre que le caractère "formel" du problème. Celui là qui établit d'abords le système dans lequel nous nous devons d'évoluer. Car c'est ce formalisme même qui mènerait à dire qu'on ne sait pas si ce qu'on dit en mathématique est vrai. |
Tu as raison. C'est un autre dégré d'abstraction mais ca ne veut pas dire qu'on ne sait pas de koi on parle. L'abstraction n'est pas l'ignorance.
Avant tu avais mis simplement 2x=3y. Maintenant tu ajoutes l'expression "l'équation" (  ). Disons que si on st entrain de s'amuser je te concèderais que c'est un problème mathématique et en l'occurence une équation á 2 inconnues. Mais si on est sérieux je te dirais que je n'y comprends rien. En ajoutant que c'est une équation ca prend du sens et je peux commencer à spéculer sur ce problème déjà bien difficile. Quand tu dis plus tard que (6,4) forme un couple solution, même si tu me citais tous les couples réels ou complexes satisfaisant à cette équation, tu n'aurais pas résolu ce problème mathématique assez difficile, du fait qu'il est mal posé( ou bien posé, c'est selon). Je te donnerais dans ce cas un 4/10 comme note. Imagine alors dans quel cas je donnerais 10/10.
Plus loin tu dis
| Citation: |
Justement! Tu dis chacun est libre d'interpréter le problème comme il veut, c'est justement ce coté abstrait qui apparaissait déjà dans les simples opérations arithmétiques du cours élémentaire qui fait qu'on ne sache pas de quoi on parle. L'opération en elle même se laisse aisément effectuer. L'expression 2x = 3y est vrai si x = 6 et y = 4, mais aussi si x = 18 et y = 12. Vois que les nombres arithmétiques qui symbolisaient la "multiplicité concrète", voient à leur tour leurs relations symbolisées par des lettres et que le symbolisme mathématique est plutôt une invitation à opérer qu'une façon de représenter des réalités concrètes. |
Une fois de plus abstrait ne veut pas dire qu'on ne sait pas de quoi on parle. Ce n'est simplement pas concrèt (encore à prouver mais c'est un autre débat)
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... Moi même je suis pleinement de cet avis. Comme tu le dis si bien et je te soutiens dans cette ligne de raisonnement, si les propositions mathématiques sont rigoureusement démontrées, leur vérité est cependant relative à un système d'axiomes, c'est-à-dire des propositions qui ne se déduisent pas d'autre propositions(sinon ce serait des théorèmes). Les axiomes sont le résultat d'un acte décisoire. En ce sens, le mathématicien ne sait pas si ce qu'il dit est vrai. L'édifice tout entier des mathématiques est un système de proposition rigoureusement déduites d'un système de conventions. Le mathématicien n'a affaire qu'à des principes qu'il a posé lui même. Ça je crois que tu l'a reconnu quand tu disais que tout dépendait du cadre de travail. |
Tout à fait ! Ce qui est remarquable est que ces axiomes ou principes de base paraissent toujours comme des vérités de lapalisse indiscutables et ne nécessitant aucune démonstration pour être reconnues comme tel.
PS: l'affirmation là est de qui non? file moi alors l'info.[/quote]
_________________
Crier, pleurer, prier est également lâche.
Fais énergiquement ta longue et lourde tâche, dans la voie où le sort a voulu t'appeler,
puis, après, comme moi souffre et meurs sans parler.
a. de Vigny |
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