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Statistiques, probabilités et pronostics...
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Waddle



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MessagePosté le: Mon Mar 28, 2011 3:40 pm    Sujet du message: Répondre en citant

meb a écrit:
No pb avec ça

mais le premier des playoff gagne parce qu'il est le plus fort, pas parce que 90% des autres premiers avaient gagné.

Je connais une Japonaise qui voulait me vendre sa maison en viager (elle n'a que 45 ans). je dis non alors? Ou bien comme le tsunami et le nucléaire sont passés par là, les choses vont changer un peu?


Le premier gagne parce qu'il est plus fort, mais si tu as un critère qui te donne 90% d'occurences positives, c'est aussi parce qu'il y a certainement une bonne raison.

Sinon, tu redis encore plus haut que les résultats de quelque chose dépendent du comportement individuel.

Evidemment.

Mais les probas, je le redis, te donnent la probabilité d'un évènement, lorsque tu tires AU HASARD, dans un échantillon. Et non pas la probabilité de l'évènement pour un élément donné de l'échantillon.
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MessagePosté le: Wed Mar 30, 2011 4:05 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Tchoko a écrit:
Meb, pour info, un article que j'avais écrit sur les pronostics sur la coupe du monde par les banques sur la base de trois études qu'on avait reçues au taf :
http://www.next-finance.net/UBS-JP-MORGAN-et-GOLDMAN-SACHS

Je vais t'envoyer par mail l'étude techniquement la plus "accomplie" à mon sens, celle de JP Morgan. Les résultats finaux n'étaient pas forcément en phase avec les pronostics, cela dit.


J'ai lu.

Intéressante leur approche.

Ils prennet bien en compte comme critère ce que j'appelle "une évaluation des forces en présence" pour construire leurs pronostics.
Les statistiques ne leur servant qu'à affiner cette évaluation.

Le petit bémol, c'est l'importance que eux mêmes accordent aux avis des autres, notamment aux cotations des bookmakers qui n'obeïssent pas tout le temps à une logique d'évaluation des chances (voir le paragraphe sur les paris dans le premier article). je ne sais pas si à la bourse c'est pareil (je pense que c'est différent quand même, à vérifier). C'est notamment pour cela qu'une équipe comme l'Angleterre apparait si bien classée (j'ai remarqué, même en F1, que les principaux parieurs sont d'abord en angleterre, donc ils sont une peu chauvins, et voient leur équipe plus belle qu'elle ne l'est)

Y a aussi le critère Results Excpectation qui m'a fait lap.

Je me demande ce que les statistiques de la coupe du monde disaient quant aux deux finalistes de la CM précédente finissant dernier de leur poule. Certains auraient dit "L'Italie et la France ont 100% de chances de sortir de leur poule"
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MessagePosté le: Wed Mar 30, 2011 4:25 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Mince, Le Cameroun était censé avoir le troisième meilleur gardien de la compétition.

ce qui m'amène à une autre faille de l'étude.
Ils utilisent les stats pour trouver la meilleure équipe aux tirs aux buts (marqués et arrêtés), sans regarder les perfs actuelles des gardiens et des tireurs de ces équipes. C'est aussi pour cela (en plus des paris) que l'angleterre se retrouve première.
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MessagePosté le: Wed Mar 30, 2011 5:20 pm    Sujet du message: Répondre en citant

meb a écrit:

Le petit bémol, c'est l'importance que eux mêmes accordent aux avis des autres, notamment aux cotations des bookmakers qui n'obeïssent pas tout le temps à une logique d'évaluation des chances (voir le paragraphe sur les paris dans le premier article). je ne sais pas si à la bourse c'est pareil (je pense que c'est différent quand même, à vérifier). C'est notamment pour cela qu'une équipe comme l'Angleterre apparait si bien classée (j'ai remarqué, même en F1, que les principaux parieurs sont d'abord en angleterre, donc ils sont une peu chauvins, et voient leur équipe plus belle qu'elle ne l'est)


En fait, en finance de marché, on suppose que les intervenants sont rationnels. Donc si tu as 10 000 gars rationnels qui font des paris, les uns à la hausse, les autres à la baisse, le prix de l'actif qui ressort est censé (je dis bien censé) être le juste prix.

Tu appliques le même principe aux côtes et tu en arrives à dire qu'en moyenne la côte qu'on a refilé pour tel ou tel match indique bien l'idée (rationnelle) que chacun se fait du résultat. Tu auras bien un ou deux gars qui vont parier différemment et non rationnellement, mais ils ne seront pas en mesure d'influer sur le bon sens général.

Par ailleurs, si il s'agit par exemple de toute une compétition et que les cotes évoluent, si l'Angleterre était vue gagnante avant le début, pendant la compétition et après un premier revers, les côtes s'ajustent. En gros, les prix sont tjrs juste et les déséquilibres se corrigent grâce à l'information disponible.

En fait, ce concept de rationalité des agents a entrainé un corrolaire qui est celui de l'efficience des marchés, ce qui permet par ailleurs à des gens qui travaillent sur des modèles stochastiques de faire des hypothèses importantes sur les prix des actifs et de les modéliser "simplement", notamment avec l'hypothèse, dans nos modèles, que les variations de prix sont indépendantes dans le temps (par forcément les prix mais bien les variations qui nous intéressent en général).

Voir efficience des marchés ici :
Citation:
L'hypothèse d'efficience du marché financier ou HEM, due à Eugène Fama, a notamment servi aux travaux ayant abouti au modèle MEDAF(CAPM) ; elle considère que dans un marché suffisamment large où l'information se répand instantanément, comme c'est le cas en particulier du marché boursier, les opérateurs réagissent correctement et quasi immédiatement aux informations s'ils ont la capacité cognitive de les interpréter avec justesse.

En conséquence, les cours équivaudraient toujours au juste prix et évolueraient selon une marche aléatoire au gré des surprises qu'apportent les nouvelles informations. Cette hypothèse, développée dans les années 50 à 60 à l'occasion de l'application de mathématiques probabilistes (stochastique) à la finance, fut le support d'une importante avancée de la modélisation financière, ayant entraîné à son tour le développement rapide de nouveaux outils de finance de marché.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Efficience_du_march%C3%A9_financier


Par contre, cette théorie d'efficience, dans le document de JP Morgan, ils l'ont mélangée avec l'hypothèse opposée et l'ont remise en question avec les histoires de tendance de prix, ce qui suppose que les variations sont correllées dans le temps. Cette phrase dans le doc traduit bien cela :

Citation:
Prices reflect information in the market and provide an opinion in terms of investors’ preference towards a stock. Backtesting numbers also prove that while in disagreement with the efficient market theory, price trends provide important information about future stock performance (stocks trending up having a tendency to outperform stocks trending down in the long run).


Le "result expectations" se fonde plus ou moins sur le même principe de non efficience, puisqu'ils semblent penser que les perf passées (dont le fait d'avoir gagné une coupe du monde il y a x années) ont un rôle dans les résultats futurs.

Sur les histoire de non efficience et plus largement de l'attitude des agents sur les marchés qui ne sont pas tjrs rationnels (même en moyenne), tu as des chercheurs (Kahneman et je sais plus qui) qui ont reçu le prix nobel d'économie avec une théorie appelée la théorie des perspectives qui a été à l'origine d'une branche de la finance appelée finance comportementale.

J'y avais fait allusion plus ou moins ici (à la finance comportementale) un jour quand je parlais une fois de prophétie auto-réalisatrice pour la pénurie de pétrole ici en France il y a quelques mois.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_perspectives
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MessagePosté le: Wed Mar 30, 2011 8:26 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Autre méthode intéressante de classement, Meb, le classement Elo :

Citation:
Historique

la Fédération américaine du jeu d’échecs (en), a utilisé le système d’Arpad Elo dès 1960. Il fut ensuite adopté par la Fédération internationale des échecs (FIDE) en 1970. Arpad Elo a décrit son travail dans les détails dans son livre The Rating of Chessplayers, Past and Present, publié en 1978.
Arpad Elo avait étudié la force des joueurs en se basant sur leurs résultats, et en avait déduit que leur force pouvait se mesurer par un classement en points distribué selon une loi normale de répartition.

Des tests statistiques ultérieurs ont montré que la force échiquéenne n’est pas tout à fait distribuée selon une loi normale. Aussi, l’USCF et la FIDE ont fait évoluer la formule de calcul vers une loi logistique. Cependant par respect pour la contribution du professeur Elo, le nom du classement international continue d’être appelé le « classement Elo ».

Théorie Elo

Le classement Elo est basé sur une mesure de la force relative des joueurs. la force relative entre deux joueurs peut être déterminée facilement si ceux-ci ont disputé entre eux un nombre de parties suffisant pour être significatif. Le résultat statistique obtenu détermine en même temps une probabilité de gain pour les parties à venir entre ces deux mêmes joueurs.

L’idée du classement Elo est de convertir à l’aide d’une fonction Δ (p) la probabilité p de gain d’un joueur contre un autre, en une mesure qui exprime l'écart de niveau entre les deux joueurs et de pouvoir ainsi classer ensemble des joueurs qui ne se sont jamais rencontrés directement.
Le problème se pose dans les termes suivants : connaissant la probabilité de gain d’un joueur a contre un joueur B ainsi que celle de B contre un joueur C, quelle est la probabilité de gain de a contre C ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Classement_Elo

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MessagePosté le: Fri Apr 01, 2011 11:57 am    Sujet du message: Répondre en citant

Bon,
j'ai lu ce que tu as dit sur l'équilibre des marchés quand on atteint la masse critique. Mais est ce que cela marche sur les paris (sur lesquelles ils se sont basés comme critère)?

Pour mémoire, j'ai écrit ceci

Citation:
Ceci étant clarifié, continuons et terminons avec les paris sportifs. Pour celui qui veut jouer, il a face à lui des côtes que les bookmakers ont calculées. On sait déjà qu'il ne s'agit pas de côtes basées sur les statistiques (l'argent de ces gens est en jeu). Mais s'agit il de pronostiques? Si l'on voit un joueur a côté à 2/1 et un joueur B côté à 4/1, cela signifie t'il que le bookmaker pense que a deux fois plus de chances de gagner? Là encore la réponse est non.



En effet, les côtes sont d'abord émises à partir de pronostiques, mais elles évoluent vite en fonction du jeu des parieurs. Prenons un exemple avec Roland Garros. Actuellement la côte de Nadal est aux alentours de 1.35 et celle de Federer à 4 ( http://www.parierenligne.fr/cote-roland-garros-3965.html ). Elle est très proche d'un pronostic car les joueurs n'ont pas encore commencé à parier. Avec de telles côtes, que va t'il se passer? Plaçons nous dans l'hypothèse où il n'y ait pas de blessure et où les préparations sont semblables à l'an dernier). Beaucoup de gens vont se dire que Nadal est sure, et parier de grosses sommes sur lui. Vu que les bookmakers ne veulent pas perdre d'argent, (actuellement pour chaque euro placé sur nadal, ils perdraient 35 centimes si celui-ci gagne) sa cote va diminuer jusqu'à arriver aux alentours de 1,05. Deux effets

- Ils perdraient moins d'argent s'il venait à gagner

- les joueurs vont se dire que gagner 5 centimes par euros ne vaut pas le coup, et vont donc jouer un autre joueur avec une autre côte (Federer est à 4, imaginons la cote d'un gars comme Murray) en se disant que si celui-là gagne c'est le jackpot. On se souviendra que selon les hypothèses, celui qui a toujours le plus de chances de gagner reste Nadal. Et donc les bookmakers, en incitant à parier sur d'autres joueurs (chaque mise valant un euro) vont préparer les réserves pour pouvoir payer les 5 centimes de ceux qui auront joué Nadal. Ils rentrent toujours dans leurs frais.



Si tout le monde se mettait maintenant à jouer Federer, vous pouvez être certain que sa côte diminuerait automatiquement (pour minimiser leurs pertes, pas parce que ses chances augmenteraient).


ie en bourse, il y a des vendeurs et d'actions qui doivent donc se mettre d'accord sur un prix d'une valeur.
On estime donc que vu leur nombre, le prix de vente est le prix selon l'opinion de la masse, ie c'est le bon prix ie c'est le prix censé représenter l'opinion des gens sur la santé des entreprise (pronostic)

Par contre dans les paris, si le pronostic (des bookmakers) joue un rôle initialement, ce n'est pas forcément cela qui conditionne la côte des joueurs, puisque les calculs de bénéfice rentrent en compte. Et les côtes peuvent varier, sans que les pronostiques varient. Et les joueurs ne jouent pas une côte parce qu'elle correspond à leur pronostique, mais parce qu'ils estiment que les gains qu'ils peuvent en tirer seront substanciels.

Si tu es d'accord, cela veut dire prendre en compte les cotes des bookies dans leur critère n'était pas une bonne idée.
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MessagePosté le: Sun Apr 03, 2011 3:12 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Meb, effectivement, ça doit marcher comme ça chez les bookmakers. Mais ça ne contredit pas l'équilibre, mais d'un point de vue assurantiel pour le coup.

Tu me dis :
- si beaucoup de gens misent sur Nadal, sa cote descend à 1.05, donc 5 centimes pour 1 euro investi, c'est ça ?
- Tu as gens qui ne sont pas averses au risque et qui vont miser sur un joueur de seconde zone avec une cote à 5 ou 6 même

Pour moi, la cote représente bien une bonne tendance justement, comme tu l'as expliquée. Et le fait que la cote bouge en fonction des paris qui arrivent me parait normale et justement indiquée. Si tout le monde pariait pour Nadal, la cote serait à 1. Au fur et à mesure que les gens parient ailleurs, elle évolue bindiment jusqu'à l'équilibre entre ceux qui pensent que Nadal va win (ou ont parié pour lui) et les autres.

Toi tu sembles dire que les bookmakers introduisent un biais qui fait qu'on n'est plus dans l'évaluation des chances. Mais je n'arrive pas à voir pourquoi ce n'est pas un critère pertinent puisque la cote à 1.05 voudra tjrs dire que plein de gens "pensent" que Nadal va win et la cote à 4 pour Murray ou autre, qu'il n'est pas le favori.

Et le fait que les 3/4 guss qui auront parié pour Murray en espérant toucher le jackpot l'auront dans l'os et leur argent permettra de régler les gens plus nombreux qui ont gagné 5 centimes sur Nadal. Et inversement si Nadal avait perdu : le nombre N grand de parieurs pour Nadal aurait permis de régler la petite minorité ayant pris le risque sur Murray.
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MessagePosté le: Sun Apr 03, 2011 7:33 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Pour moi, le fait que les côtes puissent évoluer sans que l'évaluation des chances ne change indique que l'évolution des côtes n'est pas un critère pertinent (pourtant retenu dans l'étude) pour évaluer les chances pour une world cup.

J'ai bien compris ce que tu dis, mais cet équilibre qui sera atteint sera un équilibre économique, pas sur l'évaluation (sportive) des chances.



En bourse je suis parfaitement d'accord pour dire qu'il faille intégrer l'évolution des cours à la méthode, car ce cours correspond à l'évaluation de la santé (ou évolution) financière du bien (hors spéculation bien sûr)

C'est comme ça que je voie plutôt cela.
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MessagePosté le: Mon Apr 04, 2011 12:12 am    Sujet du message: Répondre en citant

meb a écrit:
Pour moi, le fait que les côtes puissent évoluer sans que l'évaluation des chances ne change indique que l'évolution des côtes n'est pas un critère pertinent (pourtant retenu dans l'étude) pour évaluer les chances pour une world cup.

J'ai bien compris ce que tu dis, mais cet équilibre qui sera atteint sera un équilibre économique, pas sur l'évaluation (sportive) des chances.



En bourse je suis parfaitement d'accord pour dire qu'il faille intégrer l'évolution des cours à la méthode, car ce cours correspond à l'évaluation de la santé (ou évolution) financière du bien (hors spéculation bien sûr)

C'est comme ça que je voie plutôt cela.


Je ne connais pas bien les bookmakers. Les cotes évoluent comment sur un tournoi par exemple ? Dans le doc ils avaient pris les cotes à un instant t fixé avant le tournoi non ?

Pour la pertinence, ça peut se discuter, mais je crois que je ne saisis pas bien le point qui te pose un souci et j'aimerais bien comprendre.

Tu fais une distinction entre les cotes et l'évaluation des chances j'imagine ? Tu penses que l'évaluation des chances ne se reflète pas en totalité ou presque dans les cotes ?
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MessagePosté le: Mon Apr 04, 2011 9:41 am    Sujet du message: Répondre en citant

Dans le doc, il y a un critère qui est l'évolution des cours du marché (les trucs d'équilibre là, le marché a raison, etc.)

en gros, si un cours évolue à la hausse, ça veut dire que les traders le considèrent comme une valeur en progrès, et si ça diminue, une valeur qui est en train de se casser la gueule. Le critère regardait donc l'évolution des cours sur une période.

Ici donc, l'évolution des cours qu'ils regardaient c'est l'évolution des côtes des bookmakers. Ce qui n'est pas équivalent de l'évolution des cours en bourse. Car ces côtes varient aussi et surtout en fonction des intérêts économiques des bookies (voir précédemment)


DOnc si les côtes ne réflétaient que les pronostics (évaluation des chances), alors je n'aurais eu aucun pb avec ce critère.

Cette réflexion est venue de la place anormalement élevée de l'angleterre (favorie) dans leur classement, car personne ne plaçait l'angleterre en favori (je crois qu'ils sont même passer par les barrages). Et je ne vois que ce biais là (ainsi que leur évaluation des tirs aux buts) pour mettre l'angleterre en favoris.

Je sais que les principaux bookies sont anglais, je sais que quand on supporte une équipe, on a tendance à parier sur elle (pas parce qu'elle est forte, parce qu'on l'aime), ce qui entraine une baisse des côtes alors même que l'équipe n'est pas favorite
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MessagePosté le: Mon Apr 04, 2011 11:31 am    Sujet du message: Répondre en citant

Ah oui Meb, je vois ce que tu veux dire : il y a un biais parce que les côtes représentent bien une moyenne, mais une moyenne irrationnelle de la part des acteurs.

C'est bien possible en effet.

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MessagePosté le: Mon Apr 04, 2011 2:23 pm    Sujet du message: Répondre en citant

meb a écrit:
Dans le doc, il y a un critère qui est l'évolution des cours du marché (les trucs d'équilibre là, le marché a raison, etc.)

en gros, si un cours évolue à la hausse, ça veut dire que les traders le considèrent comme une valeur en progrès, et si ça diminue, une valeur qui est en train de se casser la gueule. Le critère regardait donc l'évolution des cours sur une période.

Ici donc, l'évolution des cours qu'ils regardaient c'est l'évolution des côtes des bookmakers. Ce qui n'est pas équivalent de l'évolution des cours en bourse. Car ces côtes varient aussi et surtout en fonction des intérêts économiques des bookies (voir précédemment)


DOnc si les côtes ne réflétaient que les pronostics (évaluation des chances), alors je n'aurais eu aucun pb avec ce critère.

Cette réflexion est venue de la place anormalement élevée de l'angleterre (favorie) dans leur classement, car personne ne plaçait l'angleterre en favori (je crois qu'ils sont même passer par les barrages). Et je ne vois que ce biais là (ainsi que leur évaluation des tirs aux buts) pour mettre l'angleterre en favoris.

Je sais que les principaux bookies sont anglais, je sais que quand on supporte une équipe, on a tendance à parier sur elle (pas parce qu'elle est forte, parce qu'on l'aime), ce qui entraine une baisse des côtes alors même que l'équipe n'est pas favorite


OK, si je comprends bien, vu ton exemple sur l'Angleterre, tu es en train de me dire finalement qu'il y a un biais "patriotique", un grand biais pas un petit, qui est introduit dans les cotes. Et là, en effet, tu as raison si c'est avéré.

Tu l'as dit dans ton premier post mais j'avais l'impression que c'était marginal et que, toujours en moyenne (le biais patriotique étant corrigé par le plus grand nombre), on restait rationnels dans les pronostics, la rationalité étant plus ou moins obligatoire si on veut gagner de l'argent.

Tu noteras aussi selon moi que les les intérêts des bookmakers et des parieurs même ne sont pas divergeants, hors biais patriotique. Le bookmaker s'en fout un peu des choix des gens car de toute façon, son algo est construit sur le fait que les uns paient pour les autres.
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MessagePosté le: Mon Apr 04, 2011 4:03 pm    Sujet du message: Répondre en citant

tout à fait.

Je vais maintenant lire le truc sur les échecs là...

EN espérant ne pas échouer
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MessagePosté le: Fri Apr 08, 2011 8:33 pm    Sujet du message: Répondre en citant

plus de12 millions de camerounais sont sans emploi

Citation:
D’après l’Institut national de la statistique, 582 319 personnes ont un emploi salarié sur une population active de 13 millions

L’Etat emploie moins de 200.000 agents

Le travail est encore un véritable serpent de mer au Cameroun. Une hydre à mille têtes. C’est la principale leçon à retenir en parcourant le rapport commis par l’INS, après une enquête menée en 2009, et qui fait toujours foi. L’INS apprend ainsi que l’Etat du Cameroun, le premier employeur compte seulement 196.056 agents permanents. Le rapport est muet quant au personnel temporaire employé par l’Etat. D’ailleurs l’INS est assez réservé sur la question. Ce qui n’est pas le cas des statistiques inhérentes au secteur privé qui, après plusieurs décennies, a pour premier employeur la Cameroon development corporation (CDC), avec un peu plus de 13.000 employés dont la plus grande part est constituée d’ouvriers. Au sujet des statistiques en général, on retient que les entreprises recensées lors du dernier recensement général des entreprises (RGE) organisé en 2009 emploient seulement 386 263 travailleurs permanents. Parmi ceux-ci, 281 972 sont des hommes (73%) et 104 291 sont des femmes (27%). En faisant une addition, on se retrouve à 582.319 personnes au total ayant un emploi permanent au Cameroun. Or, d’après toujours l’INS, le Cameroun comptait une population active estimée à 10 millions en 2009. Si on retranche les 582.319 salariées, on est à 9.417.681 personnes de la tranche active dépourvues d’emploi au Cameroun. Donc, d’après les données de l’INS, le Cameroun compte près de 10 millions de chômeurs. « Même en y ajoutant les 43.495 emplois temporaires recensés, on obtient que 429.758 emplois dans le secteur des entreprises, soit 4,3% de la population active estimée », écrit l’INS dans le rapport de 2009.

http://af-media.blogspot.com/2011/03/plus-de-12-millions-de-camerounais-sans.html

leurs statistiques sont elles correctes?
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MessagePosté le: Fri Apr 08, 2011 9:04 pm    Sujet du message: Répondre en citant

voyelle a écrit:
plus de12 millions de camerounais sont sans emploi


Tu comptes comment tes 12 millions? Tu mets les bébés et les vieillards dedans?
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MessagePosté le: Fri Apr 08, 2011 9:14 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Waddle a écrit:


Tu comptes comment tes 12 millions? Tu mets les bébés et les vieillards dedans?


Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing Tu em fais souvent trop rire quoi.

Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing
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MessagePosté le: Fri Apr 08, 2011 9:24 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Waddle a écrit:
voyelle a écrit:
plus de12 millions de camerounais sont sans emploi


Tu comptes comment tes 12 millions? Tu mets les bébés et les vieillards dedans?
je ne suis pas l'auteur de cet article, justement tu peux critiquer les statistiques en question
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voyelle
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MessagePosté le: Fri Apr 08, 2011 9:24 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Bess a écrit:
Waddle a écrit:


Tu comptes comment tes 12 millions? Tu mets les bébés et les vieillards dedans?


Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing Tu em fais souvent trop rire quoi.
si tu n'as rien d'autre a contribuer esquive le sujet Rolling Eyes
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MessagePosté le: Fri Apr 08, 2011 10:11 pm    Sujet du message: Répondre en citant

Bess a écrit:
Waddle a écrit:


Tu comptes comment tes 12 millions? Tu mets les bébés et les vieillards dedans?


Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing Tu em fais souvent trop rire quoi.

Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing
Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing


Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing
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Waddle



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Messages: 17412

MessagePosté le: Fri Apr 08, 2011 11:22 pm    Sujet du message: Répondre en citant

voyelle a écrit:
Waddle a écrit:
voyelle a écrit:
plus de12 millions de camerounais sont sans emploi


Tu comptes comment tes 12 millions? Tu mets les bébés et les vieillards dedans?
je ne suis pas l'auteur de cet article, justement tu peux critiquer les statistiques en question


Sauf que l'auteur de l'article n'a jamais parlé de 12 millions de camerounais sans emplis. Donc tu es bien l'auteur de ces 12 millions.

C'est pourquoi je demande comment tu comptes.
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